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1 CAPITULO 7 Aplicaciones de la Integral Definida Licda. Elsie Hernández Saborı́o Instituto Tecnológico de Costa Rica Escuela de Matemática ··· Revista digital Matemática, educación e internet (www.cidse.itcr.ac.cr) f2 Créditos Primera edición impresa: Edición LaTeX: Edición y composición final: Gráficos: Rosario.

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CAPÍTULO XI. APLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDA SECCIONES A. Áreas de figuras planas. B. Cálculo de volúmenes. C. Longitud de curvas planas. D. Ejercicios propuestos. 37 A. ÁREAS DE FIGURAS PLANAS. En Geometrı́a Elemental se conocen las fórmulas para hallar el área de cualquier región limitada por una poligonal cerrada.

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Ahora, en este apartado, se aplicaráel concepto de integral para calcular áreasde figuras. planas; el procedimiento se ilustrará mediante tres casos teóricos antes de estudiar. ejemplos. CASO 1. La figura 1 muestra la función u(t) como una función continua y acotada en. (a,b). Por el punto 1.9 , u(t) es integrable.

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10 Aplicaciones de de la integral. 10. Aplicaciones de de la integral. Volumen de sólidos de revolución. Definición. Sea una función definida en el intervalo . Recibe el nombre de sólido de revolución, el sólido generado al girar alrededor del eje , la región limitada por la gráfica de , el eje y las gráficas de y . El eje es un eje.

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Las aplicaciones contenidas en este capítulo son sólo una muestra de las que encuentra en Matemáticas, Estadística, Física e Ingeniería. Ya hemos considerado la integral definida desde tres perspectivas: gráfica (áreas con signo), numérica (aproximación por sumas de Riemann) y teórica (teorema fundamental del Cálculo).

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6.5: Aplicaciones Físicas de Integración. En esta sección, examinamos algunas aplicaciones físicas de integración. Varias aplicaciones físicas de la integral definida son comunes en ingeniería y física. Las integrales definidas se pueden utilizar para determinar la masa de un objeto si se conoce su función de densidad.

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APLICACIONES GEOMÉTRICAS DE LA INTEGRAL DEFINIDA Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial Bilbao 1. APLICACIONES GEOMÉTRICAS DE LA INTEGRAL DEFINIDA [8.1] Calcular el área del dominio plano definido en el primer cuadrante por: 2 2 4. y x. y x Solución

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Objetivos de aprendizaje. 5.2.1 Enunciar la definición de la integral definida.; 5.2.2 Explicar los términos integrando, límites de integración y variable de integración.; 5.2.3 Explicar cuándo una función es integrable.; 5.2.4 Describir la relación entre la integral definida y el área neta.; 5.2.5 Utilizar la geometría y las propiedades de las integrales definidas para evaluarlas.

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10. Aplicaciones de la integral deﬁnida 219 Ejemplo 10.2. El area de la regi´on B delimitada por el eje de las ordenadas y las curvas y = senx y y = cosx, B = ˆ (x,y) con x ∈ 0, π 4 , senx 6y 6cosx ˙ (ver ﬁgura 10.3), se puede expresar como la suma del area de la regi´on bajo la gra´ﬁca de la funcio´n h1(y) = arcseny sobre el.

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En Introducción a la integración, desarrollamos el concepto de integral definida para calcular el área bajo una curva en un intervalo dado.En esta sección, ampliaremos esa idea para calcular el área de regiones más complejas. Empezaremos por encontrar el área entre dos curvas que son funciones de x, x, empezando por el caso simple en el que un valor de la función es siempre mayor que.

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La integral definida es un concepto relevante para abordar una amplia gama de problemas qu los estudiantes de Ingeniería utilizan en su programa de estudios. Está presente en diversos contenidos y se requiere en actividades de aprendizaje a lo largo de su formación universitaria. Para llevar a cabo estas actividades, los alumnos deben tener.

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6 Construimos n rect¶angulos cuyas bases sean los n intervalos de la partici¶on Pn cuyas alturas sean f(t1); f(t2); :::; f(ti); :::; f(tn¡1); f(tn): Figura 7.4: El ¶area del i{¶esimo rect¶angulo est¶a dada por f(ti)¢¢xi; y la suma Xn i=n f(ti)¢xi de las ¶areas de los n rect¶angulos ser¶a una aproximaci¶on al ¶area de R. Si aumentamos el numero¶ de subintervalos, entonces.

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Este es un libro de cálculo diferencial e integral escrito por la profesora Elsie Hernández Saborio, profesora pensionada del Instituto Tecnológico de Costa Rica. La primera presentación de este texto se realizó en los años 80, siendo una versión en papel digitada en las antiguas máquinas de escribir. La versión digital actual fue.

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Unidad 13. La integral definida. Aplicaciones 1 Página 363 REFLEXIONA Y RESUELVE Dos trenes Un Talgo y un tren de mercancías salen de la misma estación, por la misma vía y en idéntica dirección, uno tras otro, casi simultáneamente. Estas son las gráficas TIEMPO - VELOCIDAD de ambos movimientos.

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1. Tema 11: Integral definida. Aplicaciones al cálculo de áreas. 1. Introducción. Las integrales nos van a permitir calcular áreas de figuras no geométricas. En nuestro caso, nos limitaremos a calcular el área bajo una curva y el área encerrada entre dos curvas, si bien es cierto que la segunda se puede ver como caso particular de la.

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6.1 Introducción. En las aplicaciones que desarrollaremos en este capítulo, utilizaremos una variante de la definición de integral la cual es equivalente a la que se dio en el Capítulo 3. Dada una subdivisión del intervalo en n partes iguales, cada una de longitud Δ. k x , nos podemos aproximar a la integral de la función en el intervalo.